♯♭は楽譜によく登場する記号（臨時記号）です。
中学の音楽の時間に、この記号が五線譜に書かれていて「さてこの曲は何調の音階でしょう？」とか、
「ト長調の音階を五線譜に示しなさい」などと言う問題がありました・・・
この場合の♯♭は臨時記号とは言わないで調号と言うようです。（臨時じゃないですからね）
何それ？と言う感じでしたが
５度サークルを知っていれば簡単に解答できましたね。
５度サークル(Circle of fifth）とはサークルを時計のように１２分割し、ド（C）からスタートして５度ずつ進行。
ド・ミ・ソのソ（G)、ソ・シ・レのレ（D)みたいな感じですね。
※３和音は１度・３度・５度なので５度の音は３和音から導き出すと指折り数えなくて済むので速いですね。
そして出来たのが５度サークル。
♯や♭が付く数はこの時計の時間に比例。
たとえばミ（E)の場合は４時なので♯が４個です。
反時計方向の場合は♭の数がわかります。（１２-時間)
たとえばシ♭（B♭）の場合は１０時なので１２-１０時で♭が２個ですね。
５線譜のどの位置に書くかもわかります。
＃ならファ（F)からスタートして時計回りに１個づつ追加。
たとえば上の例でミ（E)の場合は♯がファ（F)・ド（C)・ソ（G）・レ（D)です。
♭ならシ（B)からスタートして反時計回りに１個づつ追加。
たとえば上の例でシ♭（B♭)の場合は♭がシ（B)・ミ（E)です。
と、言うことで、丸暗記するよりも覚えやすと思います。
それよりなによりこの５度サークルはあのピタゴラスさんが発明したそうです。
素数がどうのこうのと数学的に成立する理由を考えると逆に頭が痛くなりますが、
完全５度と言うのが全音のみで構成されないことや、３度の音のポジションで長調になったり短調になったりすることを知っていると役に立つと思います。
また、短調（ナチュラルマイナー）の場合は、この五度サークルの音を全体に短３度下げるとマイナーになります。ド（C)はラ(a)となり、そこを起点に時計回りにラ・ド・ミのミ（e）、ミ・ソ・シのシ（b)と言う具合です。
音楽の試験する訳ではないのでこんなことはどうでもいいように思いますが、♯や♭記号を見れば音階の調がわかりますのでどのコードで弾けばいいかわかります。と言うことは簡単な曲なら"なんちゃって伴奏"くらいはすぐ弾けると思います。
また、曲と言うのはその調で開始し、その調で終わるのが一般的なのですね。
ミ（E）の長調の曲（ホ長調）ならEのコードで始まり、Eのコードで終わるのですね。
実はそんなことは最近まで知りませんでした
コード進行がわからなくても、その調のスケールを繰り返し弾いていればそれなりに聞こえます（当然、転調しない場合です）
そういう事を中学でも教えて欲しかったなぁ～。
聞いてなかっただけかもわかりません・・・先生すみません・・・
西洋音楽において"１２"と"５"と"３"と言ういう数字は重要だと思います。
１２平均律。ギター（ガットギター）の指板もボディーの付け根がちょうど１オクターブ目の１２フレット。
５度は上の５度サークルや３和音の構成音。
３度（短３度と長３度の中間）は完全５度の丁度真中の音ですね。どちらに傾くかで長調か短調かが決まる大切な音ですね。
数学的なことはよく分かりませんが、勉強するとおもしいですね。
でもギターが上手くなる訳ではありません
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